верно ли,что при любом целом m является целым числом значение выражения 3m^2-m-2(дробь)...

Question

верно ли,что при любом целом m является целым числом значение выражения 3m^2-m-2(дробь) 3m+2

Заранее спасибо,кисы :*

Answer 1

Дробь: 3m2-m-2

               3m+2

для разложения на множители числителя решаем уравнение:

 

3m2-m-2=0

D= 1+24=25, 2 корня

m= (1+5)/6=1,   m=(1-5)/6= - 2/3

 

Дробь: 3(m-1)(m+2/3)     вносим "3" во вторую скобку

                  3m+2

= (m-1)(3m+2)       сокращаем на 3m+2

       3m+2

=m-1 число целое при любом цeлом m