Уравнение окружности с центром в точке пересечения графиков функций y=3^x и y=/x-4/ и...

Question

Уравнение окружности с центром в точке пересечения графиков функций y=3^x и y=/x-4/ и r=1/2 имеет вид...Пожалуйста,поподробнее.

Answer 1

Графики функций пересекаются в одной точке с абсциссой х =1 и ординатой у = 3 (начертив эти графики, легко в этом убедиться:у=3^х - кривая показательной ф-ии, а у =/х-4/ - "галочка" с острием в т.(4; 0))

Итак О(1; 3) - центр окружности.  r = 1/2 - по условию.

Так как каноническое уравнение окружности радиуса r и с цетром в т О(а;b) выглядит:

(х-а)^2  +  (y-b)^2  = r^2,

в нашем случае получим:

(x-1)^2  +  (y-3)^2  =  1/4

Answer 2

общий вид уравнения окружности:  

(х-а)² + (у-b)² = R²

 

Радиус нам известен. Нужно найти координаты центра окружности (а;b).

Построив графики обеих функций, находим, что они пересекаются в точке (1;3).

 

Записываем уравнение данной окружности:

(х-1)² + (у-3)² = 1/4