Решить систему неравенств (x-y)^2-x+y=0 x^2y^2-xy-2=0

0 голосов
30 просмотров

Решить систему неравенств
(x-y)^2-x+y=0
x^2y^2-xy-2=0


Алгебра (26 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\left \{ {{(x-y)^2-x+y=0,} \atop {x^2y^2-xy-2=0,}} \right. \left \{ {{(x-y)^2-(x-y)=0,} \atop {(xy)^2-xy-2=0,}} \right. \\ x-y=a, xy=b; \\ a^2-a=0, \\ a(a-1)=0, \\ a_1=0, \\ a-1=0, a_2=1; \\ b^2-b-2=0, \\ b_1=-1, b_2=2; \\ \left \{ {{ \left [ {{x-y=0,} \atop {x-y=1;}} \right. } \atop { \left [ {{xy=-1,} \atop {xy=-2;}} \right. }} \right. \\
1) \left \{ {{x=y} \atop {xy=-1;}} \right. \left \{ {{x=y} \atop {y^2=-1;}} \right. \\
y^2=-1<0, \\ 
y\in\varnothing;
2) \left \{ {{x=y,} \atop {xy=2;}} \right. \left \{ {{x=y,} \atop {y^2=2;}} \right. \\
y^2=2, \\
y_1=- \sqrt{2} , y_2= \sqrt{2} , \\
x_1=- \sqrt{2} , x_2= \sqrt{2};\\ 
3) \left \{ {{x-y=1,} \atop {xy=-1;}} \right. \left \{ {{y=x-1,} \atop {x(x-1)=-1;}} \right. \\ 
x^2-x+1=0, \\ 
D=-3<0, \\
x\in\varnothing; \\
4) \left \{ {{x-y=1,} \atop {xy=2;}} \right. \left \{ {{y=x-1,} \atop {x(x-1)=2;}} \right. \\ 
x^2-x-2=0, \\
x_3=-1, x_4=2, \\ 
y_3=-2, y_4=1.
(93.5k баллов)
0 голосов

4дробь √11= Иии √5Дробь √5-2

(14 баллов)