Даны точки: А(5;4), В(6;7) С(-1;0), D(2;1). найти: а)координаты векторов АВ и СА; ...

Question

Даны точки: А(5;4), В(6;7) С(-1;0), D(2;1).
найти:

а)координаты векторов АВ и СА;

б)модули векторов АВ и СА;

в)координаты вектора а:а= 2АВ-3ВС.

г)касинус угла между векторами АВ и ВС

---

Answer 1

Решение: 
1)Найдём координаты вектора АВ: АВ (-2;2;-1). 
2)Найдём координаты вектора АС: АС (1;-2;2). 
3)Найдём длины векторов: /АВ/=V((-2)²+2²+(-1)²)=3;/АС/=V(1²+(-2)²+2²)=3. 
4)Найдём скалярное произведение векторов: АВ*АС=-2-4-2=-8. 
5)АВ*АС=/АВ/*/АС/*cos(AB;AC) 
-8=9cos(AB;AC) 
cos(AB;AC)=-8/9.