Периодичность свойств атомов элементов прежде всего связана с их строением: электронным радиусом, энергией ионизации, электроотрицательности и т.п.
Например, Радиус атома оказывает большое влияние на свойства. Чем больше радиус. тем слабее притягиваются внеш. электроны,тем больше металлические свойства у атомов. Аналогично наоборот. Т.к. радиус атома в периодах увеличивается слева направо, то более металличные свойства характерны для элементов располагающихся правее, неметаллические - левее. В группа радиус атома увеличивается сверху вниз, следовательно металлические свойства усиливаются к низу группы.