От пристани А до пристани В вверх по реке катер прошел за 6 часов. ** обратную дорогу из...

Question

От пристани А до пристани В вверх по реке катер прошел за 6 часов. На обратную дорогу из В в А он потратил 4 часа. Найдите собственную скорость катера и расстояние между А и В, если скорость течения реки 3 км/час.

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость катера равна

(х+3) км/ч - скорость катера по течению реки

(х-3) км/ч - скорость катера против течения реки

По течению катер прошел 4(х+3) км, а против течения - 6(х-3) км. так как эти расстояния одинаковы, составляем уравнение:

4(х+3)=6(х-3)

4х + 12 = 6х - 18

6х - 4х = 12 + 18

2х = 30

х = 15

15 км/ч собственная скорость катера

4(15 + 3)= 4 * 18 = 72 (км) - расстояние между А и В или можно

6(15 - 3) = 6 * 12 = 72 (км)- расстояние между А и В.

Ответ. 15 км/ч, 72 км.

Answer 2

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда его скорость по течению равна (х+3) км/ч, а против течения - (х-3) км/ч. По течению катер прошел 4(х+3) км, а против течения - 6(х-3) км. Зная, что эти расстояния одинаковы, составляем уравнение:

4(х+3)=6(х-3)

4х+12=6х-18

6х-4х=12+18

2х=30

х=15

15 км/ч собственная скорость катера

 

4(15+3)=4·18=72(км) - расстояние между А и В.

 

Ответ. 15 км/ч, 72 км.