{х^2 + ху = 15 (1)
{у^2 + ху = 10 (2)
х^2 - у^2 =5 (1) - (2)
(x + y)(x - y) =5*1
x + y = 5 (3)
x - y = 1 (4)
2x = 6 (3) + (4)
x = 3 подставим в (1) => 3^2 + 3у= 15 => 3y = 6 => y = 2
у^2 - х^2 = -5 (2) - (1)
(y - x)(y + x) = -5*1
y - x = -5 (5)
y + x = 1 (6)
2y = -4 (5) + (6)
y = -2 подставим в (2) => -2^2 - 2х = 10 =>-2 x =6 =>x = -3
или так
(1) + (2)
x^2 + 2xy + y^2 = 25
(x + y)^2 = 25 (x + y) = 5; (x + y) = -5
x + y = 5 y = 5 - x подставим в (2)
x^2 + x(5-x) = 10
x^2 + 5x - x^2 = 10
5x = 10 x = 2 y = 5 - 2 = 3
x + y = -5 y = -5 - x подставим в (2)
x^2 + x(-5 - x) = 10
x^2 - 5x - x^2 = 10
-5x = 10 x = -2 y = -5 +2 = -3