1. x>=0
8+4px-8p = 0 4px = 8(p-1) x = 2(p-1) / p >=0 при p<0 и p>=1
2. x<0 </strong>
8 + 4px - 8p = (x-(-x))x = 2x^2, получили квадрaтное уравнение:
x^2 - 2px + 4(p-1) = 0 Проверим дискриминант:
D = 4p^2 - 16p+ 16 = 4(p^2 - 4p + 4) = 4(p - 2)^2 >=0
Корни: х1 = p +(p - 2), x2 = p - (p - 2)
x1 = 2p - 2, x2 = 2 - не подходит по ОДЗ
2p-2<0 <strong> p<1 x = 2p - 2.</strong>
Проанализируем полученные результаты:
Ищем, при каких p имеем одно решение:
при p<0 имеем два решения,</p>
при p прин [0; 1] - одно решение х = 2p - 2
при p > 1 одно решение х = 2(p-1) / p
Ответ: одно решение при:
p прин [0; 1] x = 2p - 2,
p прин (1; бескон) х = 2(p -1) / p