Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=1/2x^2-8x+6√x в...

Question

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции
y=1/2x^2-8x+6√x в точке с абсциссой равной 9.

Answer 1

F(x)=1/2x²-8x+6√x, x0=9, (x²)`=2x,(√x)`=1/2√x, x`=1
f ` (x)=(1/2x²-8x+6√x)`=1/2·2x-8·1+6/2√x=x-8+3/√x
k=f ` (x), x=9
k=f ` (9)=9-8+3/√9=1+6/6=1+1=2.
Ответ: 2