Найти множество значений функции y=F(x) ** промежутке [-пи/6;пи/3] если f(x)=sinx

Question

Найти множество значений функции y=F(x) на промежутке [-пи/6;пи/3] если f(x)=sinx

Answer 1

Функция у =sin x  возрастает на [-π/2;π/2], а так как [-π/6;π/3] cодержится внутри [-π/2;π/2], то наименьшее значение в точке (-π/6) равно
sin (-π/6)=-1/2
Наибольшее в точке х=π/3
sin(π/3)=√3/2
ответ. [-1/2; √3/2]

Answer 2

Y=sinx
y(-π/6)=-1/2
y(π/3)=√3/2
E(y)∈[-1/2;√3/2]