Процент — одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг. Справедливо также утверждение, что 200 % от 500 кг является 1000 кг. Поскольку по отношению к половине тонны, тонна соответствует 2×100 %
1% = 1 = 0.01100
Соотношения между десятичными дробями и процентамиДля преобразования десятичной дроби в проценты, ее необходимо умножить на 100.
Например: 4 = 400%; 0.4 = 40%; 0.04 = 4%; 0.004 = 0.4%.Для преобразования процентов в десятичную дробь необходимо число процентов разделить на 100.
Например: 500% = 5; 50% = 0.5; 5% = 0.05; 0.5% = 0.005.Сложные проценты — эффект часто встречающийся в экономике и финансах, когда проценты прибыли в конце каждого периода прибавляются к основной сумме и полученная величина в дальнейшем становится исходной для начисления новых процентов.
Наиболее распространенные типы задач на проценты:Найти указанный процент от заданного числа.Найти число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа.Найти процентное выражение одного числа от другого.Найти число на заданный процент большее (меньшее) исходного числа.Найти число, зная значение числа большего (меньшего) от исходного на заданный процент.Найти сложные проценты.Метод решения задач с процентами:Все соотношения и формулы, полученные для решения задач с процентами, выводятся из пропорцииДанные задачи на проценты можно записать в виде следующих соотношений:все - 100%часть - часть в %которые можно записать в виде пропорциивсе = 100%частьчасть в %Используя эту пропорцию можно получить формулы для решения основных типов задач на проценты.
Формулы для решения задач на проценты:Формула вычисления процента от заданного числа.
Если дано число A и необходимо вычислить число B, составляющее P процентов от A, тоB = A · P100%Формула вычисления сложных процентов.B = A(1 + P)n100%где B - будущая стоимость;
A - текущая стоимость;
P - процентная ставка за расчетный период (день, месяц, год, ...);
n - количество расчетных периодов.Примеры решения задач на процентыПример 1. Найти число B составляющее 5% от числа 20.
Решение.
B = 20 · 5% = 1100%Ответ: B = 1.
Пример 2. Найти сколько процентов составляет число 35 от числа 20.
Решение.35 · 100% = 175%20Ответ: 175%.
Пример 3. Найти число, которое на 15% меньше чем 20.
Решение.20(1 - 15%) = 20 · 0.85 = 17100%Ответ: 17.
На сайтах даны формулы расчета простого процента с учетом периода, на который нужно рассчитать для расчета простых процентов на период в годах Pi = P * (1 + n · r), формула для расчета простых процентов на период в месяцах: Pi = P * (1 + r · a/12), формула для расчета простых процентов на период в днях: Pi = P * (1 + r · t/360), где Pi - будущая стоимость,P - текущая стоимость,r - ставка простого процента,n - количество лет, за которые рассчитывается простой процент,a - количество месяцев, за которые рассчитывается простой процент,t - количество дней, за которые рассчитывается простой процент. Энциклопедия дает уже более расширенное понятие процентов, с раскладкой на простые и сложные.Проценты – сотые доли целого (принимаемого за единицу). Процентом называют одну сотую долю и обозначают знаком %; так, 19% от 3 м составляют 0,57 м, или 57 см. Тысячная доля целого, т. е. десятая часть процента, имеет специальное название – промилле – и особое обозначение 0/00. В хозяйственных и статистических расчётах, а также во многих отраслях науки части величин принято выражать в %; для их нахождения служит формула простых процентов: если с величины а нарастает р % за год (или за какой-либо другой промежуток времени), то через t лет она превратится в x = a(1 + p•t/100)
При этом предполагается, что по истечении каждого года доход за этот год изымается, так что за новый год доход исчисляется с первоначальной величины (в этом именно смысле говорят о простых%). Если же доход x причисляют к первоначальной величине и, следовательно, доход за новый год исчисляется с наращенной суммы, то говорят о сложных процентах; в этом случае величина, в которую превратится а через t лет, вычисляется по формуле сложных %
Сложные % применяются во многих областях хозяйственной деятельности и бухгалтерского учёта (в банках, сберегательных кассах и т. д.), а также в различных статистических расчётах (в первую очередь при определении среднегодовых темпов относительного прироста или снижения за длительные периоды времени – пятилетки, десятилетия и т. д.).
Это можно посмотреть на примере банка.
Таким образом суть процентов одна, но в различных ситуациях и различные субъекты (лица) используют их вразной степени сложности.