31 декабря 2014 года Алексей взял в банк 9 282 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема...

Question

31 декабря 2014 года Алексей взял в банк 9 282 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивается долг на 10%), затем Алексей переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, что бы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

(В общем требуется решение, желательно от руки. Хочется понять, как именно происходит процесс решения, ибо ответ я и так знаю.)

Answer 1

(((9 282 000*1,1-х)*1,1-х)1,1-х)1,1-х=0
(((10 210 200-х)*1,1-х)1,1-х)1,1-х=0
((11 231 220-1,1х-х)1,1-х)1,1-х=0
((11 231 220-2,1х)1,1-х)1,1-х=0
(12 354 342-2,31х-х)1,1-х=0
(12 354 342-3,31х)1,1-х=0
13 589 776,2-3,641х-х=0
13 589 776,2-4,641х=0
4,641х=13589776,2
х=13589776,2/4,641
х≈3 732 429,61