Закрывать - глагол 1 спряжения, т.к. оканчивается на -ать, в личных окончаниях - е: закрываешь, закрывает.
Закрыть - глагол 1 спряжения, т.к. оканчивается на -ыть, в личных окончаниях - е: закроешь, закроет.
Эти глаголы отличаются не спряжением, а видом: закрывать - несоверш. вид, закрыть - соверш. вид.