В треугольнике АВС АС=ВС=5,АВ=8.найти tq A

ΔАВС-равнобедренный, угол А равен угол А - они острые.

По теореме косинусов находим cos A.

$cos A= \frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB \cdot AC} = \frac{64+25-25}{2 \cdot 8 \cdot 5} = 0,8$

Используя тригонометрическое тождество sin²x+cos²x=1, находим sin А, учитывая, что угол острый.

sin²A=1-0,64=0,36

sin A=0,6

Находим tg A.

tg A=sin A/cos A = 0,6/0,8 = 3/4

Ответ. 3/4