А)y = x^2 + 2
1)Область определения - все числа. Налицо симметрия относительно 0. Первое условие выполнено.
2)Проверим, чему равно f(-x):
f(-x) = (-x)^2 + 2 = x^2 + 2 = f(x)
Выполнены условия чётности функции. Значит, функция а) - чётная.
б)y = x^2 + x
1)Область определения - все числа. Вновь видим, что она симметрична относительно 0. Первое условие выполняется.
2)Проверим, чему равно f(-x):
f(-x) = (-x)^2 + (-x) = x^2 - x
Замечаем, что f(-x) не равно ни f(x), ни -f(x). Второе условие нарушается. Поэтому это функция общего вида(ни чётная, ни нечётная).
в)y = 2 - 1/x^2
1)Нетрудно найти, что область определения функции - все числа, кроме 0.
Таким образом, наша область определения - симметричное множество.(ведь положительные значения если входят в неё, в неё же входят и числа, им противоположные)
2)Найдём f(-x):
f(-x) = 2 - 1/(-x)^2 = 2 - 1/x^2 = f(x)
Выполнено равенство f(-x) = f(x), значит, функция чётная.