Сторони паралелограма дорівнюють 8√2см і 2 см та утворюють кут 45°.Знайдіть меншу...

Question

Сторони паралелограма дорівнюють 8√2см і 2 см та утворюють кут 45°.Знайдіть меншу діагональ і площу паралелограма.

Answer 1

По теореме косинусов, меньшая диагональ - против угла в 45°
d²=(8√2)²+2²-2·8√2·2·cos 45°=128+4-32=100
d=10 см
S(параллелограмма)=a·b·sin 45°=8√2·2·(√2/2)=16 кв. см