помогите решить пожалуйста, ребятки: 1)(0,1)^2x-3=10, 2)9^x-7*3^x-18=0

0 голосов
54 просмотров

помогите решить пожалуйста, ребятки: 1)(0,1)^2x-3=10, 2)9^x-7*3^x-18=0


Алгебра (20 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
0.1^{2x-3}=10\\ \\ 10^{3-2x}=10\\ \\ 3-2x=1\\ -2x=-2\\ \\ x=1

Ответ: 1

9^x-7\cdot 3^x-18=0\\ \\ 3^{2x}-7\cdot 3^x-18=0

Пусть 3^x=t(t\ \textgreater \ 0), тогда получаем

t^2-7t-18=0

По т. Виета:

t_1=-2 - не удовлетворяет условию

t_2=9

Обратная замена

3^x=9\\ 3^x=3^2\\ \\ x=2


Ответ: 
2