При какой температуре (К) средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул...

$v=\sqrt{\frac{3k_{b}T}{M}}$

Здесь: v=830 м/с - средняя квадратичная скорость; $k_{b}=1.38*10^{-23}$ - постоянная Больцмана; T - температура азота ; M=0.028 кг/моль - молярная масса азота.

Следовательно, T равно:

$T=\frac{v^{2}M}{3k_{b}}=\frac{870^{2}*0.028}{3*1.38*10^{-23}}=5*10^{26} K$

Ответ: $T=5*10^{26} K$