Интеграл cos^2*3x+1/2

0 голосов
43 просмотров

Интеграл cos^2*3x+1/2

Математика (15 баллов) | 43 просмотров
0

не хватает скобок: cos²3x + (1/2) или (cos²3х+1)/2

оставил комментарий (413k баллов)
0

2 вариант

оставил комментарий (15 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\ \frac{cos ^{2}3x+1 }{2} \, dx =[cos ^{2} \alpha = \frac{1+cos2 \alpha }{2} ]= \int \frac{ \frac{1+cos6x}{2} +1 }{2} } \, dx = \\ = \int\{ {( \frac{1+cos6x}{4}} +\frac{1 }{2}) } \, dx = \int\{ {( \frac{cos6x}{4}} +\frac{3 }{4})} \, dx= \frac{1}{4\cdot 6} \int( cos6xd(6x) +\int\frac{3 }{4}dx= \\ = \frac{sin6x}{24}+ \frac{3}{4}x+C
(413k баллов)
Похожие задачи