Решите иррациональное уравнение х=2 х

X=2 $\sqrt{x+5-2}$ Делим обе части на 2:
X\2= $\sqrt{x+3}$ Здесь по всем правилам нужно ввести ОДЗ:
$\left \{ {{x+3 \geq 0} \atop { \frac{x}{2} \geq 0}} \right.$
Ну и в итоге Х должен быть $\geq 0$
Теперь смело решаем наше уравнение, возводим обе части в квадрат:
x^2\4=x+3
Умножаем обе части на 4, чтобы избавиться от дробного показателя и заодно переносим всё в одну сторону:
x^2-4x-12=0
Решаем как нам больше нравится и получаем два корня:
x1=6
x2=-2 - этот корень не удовлетворяет ОДЗ.
Значит, корень уравнения x=6
Ну и совсем чтоб все было хорошо делаем проверку:
6=2* $\sqrt{6+5-2}$
6=6. Истина.
Ответ: х=6