Моторная лодка прошла против течения реки 10 км, а по течению реки 9 км, при этом ** путь...

Question

Моторная лодка прошла против течения реки 10 км, а по течению реки 9 км, при этом на путь по течению реки она затратила на 30 мин меньше, чем на путь против течения реки. Найдите собственную скорость лодки , если скорость течения равна 2 км/ч

Answer 1

Пусть х - собственная скорость лодки.

Тогда время движения против течения -  10/(х-2)

Время движения по течению -  9/(х+2)

Их разница -  1/2 часа.

Уравнение:

10/(х-2)   -   9/(х+2)  =  1/2    Домножим на 2(х-2)(х+2):

20х + 40 - 18х + 36 = x^2 - 4

x^2 - 2x - 80 = 0

x1 = -8  - не подходит

х2 = 10

Ответ: 10 км/ч. 

Answer 2

х - собственная скорость лодки

х-2 - скорость лодки против течения

х+2 - скорость лодки по течению

10/(х-2) - время против течения

9/(х+2) - время по течению

Составляем уравнение:

10/(х-2) - 9(х+2) = 1/2

20(х+2) - 18(х-2) = х²-4

х²-2х-80=0

х₁=-8 - не подходит

х₂=10

Ответ. 10 км/ч