Найдите значение выражения 2014-2012+2010-2008+...+6-4+2
2014-2012+2010-2008+...+6-4+2= =(2+6+...+2014)+(-4-8-...-2012)= (an) 2; 6; ...; 2014 (cm) -4;-8;...;-2012 d=6-2=4 d=-8-(-4)=-4 2014=2+4(n-1) -2012=-4-4(m-1) 2012=4(n-1) -2008=-4(m-1) 503=n-1 502=m-1 n=504 m=503 Sn=S(504)=(2+2014):2*504=508032 Sm=S(503)=(-4-2012):2*503= =-507024 Sn+Sm=508032+(-507024)=1008 2014-2012+2010-2008+...+6-4+2=1008
спасибо конечно, но теперь бы это все понять. и это нужно записать ребенку, которому 10 лет. можно как то по проще объяснить?)))
Я бы попроще решил. В данном выражении 1008 чётных чисел. Это очевидно (2014/2=1008). Среди них 504 разности с одинаковым результатом - 2. Если суммировать 504 двоечки или 2 х 504 =1008.
2014/2=1007, а не 1008
Виноват, очепятка...
А дальше тогда что?
ответ другой получается, и не знаю какой
Разностей все равно 504 получается. Можете для уверенности после +6-4+2 вычесть ноль.
а какой ответ?
1008- это ответ!!