Найдите наименьшее значение функции:y=x^2+400/2 ** отрезке (-28;-2)

Question

Найдите наименьшее значение функции:y=x^2+400/2 на отрезке (-28;-2)

Answer 1

Решение
у = (х∧2 + 400) / 2 = (x∧2) / 2 + 400/2 = (x∧2) / 2 + 200
Производная равна: (2x/2) = x
Приравняем производную к нулю: х = 0 ∉ [-28;-2]
Найдём значения функции на концах промежутка [-28;-2]
y(-28) = ((-28)∧2) + 400) / 2 = (784 + 400) / 2 = 1184/2 = 592 max
y(-2) = ((-2)∧2) + 400) / 2 = (4 + 400) / 2 = 404 / 2 = 202  min
Наименьшее значение функции ymin (-2) = 202

Comments

спасибо большое))