Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0 5 4 8 при условии , что а) цифры...

Question

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0 5 4 8 при условии , что а) цифры могут повторяться; б ) цифры не могут повторяться;

Answer 1

А) обозначим трехзначное число как XYZ
    X-  любая цифра кроме 0 (5,4,8) - 3 цифры
    Y- любая из этих четырех цифр (0,5,4,8) - 4 цифры
    Z- любая из четырех цифр (0,5,4,8) - 4 цифры
при условии, что цифры могут повторяться:
3*4*4=48 чисел можно составить из цифр 0,5,4,8
Ответ: 48

б) обозначим трехзначное число как XYZ:
    X-  любая цифра кроме 0 (2,4,6) - 3 цифры
    Y- любая цифра из оставшихся трех - 3 цифры
    Z- любая цифра из оставшихся двух - 2 цифры
при условии, что цифры не могут повторяться:
3*3*2=18 чисел можно составить из цифр 0,5,4,8
Ответ:18

Answer 2

А)
400, 404, 405, 408, 440, 444, 445, 448, 450, 454, 455, 458, 480, 484, 485, 488
500, 504, 505, 508, 540, 544, 545, 548, 550, 554, 555, 558, 580, 584, 585, 588
800, 804, 805, 808, 840, 844, 845, 848, 850, 854, 855, 858, 880, 884, 885, 888
Итого: 48 комбинаций.

б)
405, 408, 450, 458, 480, 485
504, 508, 540, 548, 580, 584
804, 805, 840, 845, 850, 854
Итого: 18 комбинаций.