1. Раскрываем как пропорцию:
4cosx + 2 sinx = 7sinx - cosx
5sinx - 5cosx = 0 Делим на 5cosx:
tgx - 1 = 0
tgx = 1
x = П/4 + Пк, к прин Z
Теперь выбираем корни из данного отрезка.
к = 0 х = П/4 входит в [-П; П]
к = 1 х = П/4 + П = 5П/4 - не входит.
к = -1 х = П/4 - П = - 3П/4 - входит.
Дальнейший перебор к не нужен.
Ответ: - 3П/4; П/4
2.По формуле приведения cos(П/2-х) =sinx
Тогда:
sinx = (кор2)/2
х = (-1)^(k) *П/4 + Пk, k прин Z.