Знайти суму п"яти перших членів геометричної прогресії, якщо b(3)=5, b(6)=625.

Знаходимо знаменник q.

q⁶⁻³ = b₆/b₃

q³=625/5=125

q=5

Знаходимо перший член прогресії.

$b_n=b_1q^{n-1}$

$b_1=\frac{b_n}{q^{n-1}}=\frac{b_3}{q^2}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}$

Знаходимо суму п'яти перших членів за формулою.

$S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}$

$S_5=\frac{1/5(5^5-1)}{5-1}=\frac{1/5\cdot3124}{4}=\frac{781}{5}=156,2$

Відповідь. 156,2