Площадь прямоугольного треугольника 96 см^2, а разность его катетов 4 см. Найдите катеты...

Question

Площадь прямоугольного треугольника 96 см^2, а разность его катетов 4 см. Найдите катеты этого треугольника

Answer 1

S=96
s=1/2ab
ab=2s
ab=192
b-a=4
a=x
b=(x+4)
x(x+4)=192
x^2+4x=192
x^2+4x-192=0
d=b^2-4ac
d=16-4*1*-192
d=16--768
d=корень из 784
x1=-b+корень d/2a
x1=-4+28/2=12 
x2=-4-28/2=-16 (не подходит, можно было не считать.)a=12см
b=(12+4)=16 см
проверка
(12*16) * 1/2 = 96 см

Answer 2

Пусть Х-первый катет,тогда (Х-4)-второй катет
площадь прямоугольного треугольника равна 1/2(основание*на высоту)
(X^2-4X)/2=96
X^-4X=192
X^2-4X-192=0
D=b^2-4ac,D=16+768=784=24^2
X1=(4-28)/2=-12 - не подходит по смыслу задачи,т.к. катет не может быть отрицательным
X2=(4+28)/2=16
16-4=12 
Ответ:16 см и 12 см.