Сумма двух взаимно обратных дробей равна двум целым одна шестой, а их разность равна пять...

Решите задачу:

$\left \{ {{ \frac{x}{y} + \frac{y}{x} =2 \frac{1}{6} } \atop { \frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{5}{6} }|+} \right.\\\\\frac{2x}{y} = \frac{13}{6} - \frac{5}{6} \\\\ \frac{2x}{y}= \frac{4}{3}|:2 \\\\ \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \\\\ \frac{y}{x}= \frac{3}{2}$