Как найти наименьшее и наибольшее значение функции y = cosx ** луче [-pi/4; + беск.]?

Question

Как найти наименьшее и наибольшее значение функции y = cosx на луче [-pi/4; + беск.]?

Answer 1

так как функция y=cos x периодична с периодом 2pi, то уже на промежутке [-pi/4; -pi/+2pi]=[-pi/4;7pi/4] є [-pi/4; + беск.] она обретет все свои возможные значения, наибольшее среди которых 1, наименьшее -1, согласно свойствам функции y=cos x

 

-1 - наименьшее,

+1 - наибольшее