Отрезки АС и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите что треугольник ABC равно CDA

Question

Отрезки АС и BD точкой пересечения делятся пополам. Докажите что треугольник ABC равно CDA

Answer 1

Е - точка пересечения
1. ΔАЕВ=ΔСЕД (по двум сторонам и углу между ними):
 -угол АЕВ=ДЕС (вертикальные)
 -АЕ=ЕС
-ВЕ=ЕД
=> AB=CD
2. ΔАЕД=ΔСЕВ ( по двум сторонам и углу между ними):
 -угол АЕД=СЕВ ( вертикальные)
 - АЕ=ЕС
- ВЕ=ЕД
=> АД=ВС
3. рассмотрим ΔАДС и СВА:
- АС - общая сторона
-АД=ВС
-АВ=СД
=>треугольники = по трем сторонам #

Comments

спасибо