Найти экстремумы функции. СРОЧНОООООООООО!!!! с подробным решение, заранее спасибо. 1)...

0 голосов
24 просмотров

Найти экстремумы функции. СРОЧНОООООООООО!!!!
с подробным решение, заранее спасибо.
1) y=4x²-6x-7;
2) y=x5;
3) y=(x+1)/x;
4) y=x+ln(1-2x);
5) y=3sin x-cos x;
СРОЧНОООООО!!!
с подробным решение


Математика (53 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Все функции дифференцируем и приравниваем 0:
1)y'=8x-6=0\\x_0=\frac{3}{4}
2)y^5
Не имеет экстремумов, т.к. это гипербола с нечётным показателем
3)y'=(\frac{x+1}{x})'=-\frac{1}{x^2}\neq 0
Экстремумов нет
4)y'=(x+\ln(1-2x))'=1+\frac{1}{1-2x}\cdot(-2)=0\\\frac{1-2x-2}{1-2x}=0\\x_0=-\frac{1}{2}
5) y'=(3\sin x-\cos x)'=3\cos x+\sin x=0\\tg x=-\frac{1}{3}\\x=-arctg(\frac{1}{3})+\pi k

(9.5k баллов)