Дана функция , где 1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции ** отрезке...

0 голосов
39 просмотров
Дана функция y=f(x), где f(x)= 3^{x}-2
1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке [0;2]
2. На каком отрезке функция y=f(x) принимает наибольшее значение, равное 25, наименьшее значение, равное 1?
3. Решите уравнение f(x)=-2x+3

Алгебра (722 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.
D_{f(x)}=R, \\
f'(x)= 3^{x}\ln3, \\
f'(x)=0, 3^{x}\ln3=0, \\
3^{x}=0, \\
x\in\varnothing; \\
f(0)=3^{0}-2=-1; \\
f(2)=3^{2}-2=7; \\
\min\limits_{x\in[0;2]}f(x)=-1, \max\limits_{x\in[0;2]}f(x)=7.
2.
f(x)=25, 3^{x}-2=25, \\
 3^{x}=27, \\ 3^{x}=3^3, \\ x=3; \\
f(x)=1, 3^{x}-2=1, \\
 3^{x}=3, \\ x=1; \\
x\in[1;3].
3.
f(x)=-2x+3, 3^{x}-2=-2x+3,\\ 3^{x}=-2x+5,\\ y_1=3^{x}, y_2=-2x+5; \\ x\approx0,5.


image
(93.5k баллов)