Частица движется по окружности, при этом ее скорость изменяется по закону w(омега)=2r^2. Найдите отношение нормального ускорения точки к её тангенциальному ускорению спустя 2 сек после начала движения.
Дано: w=2r² t=2 с a₁ - нормальное ускорение а₂ - тангенциальное ускорение Найти: a₁/a₂ Решение: Формула нормального ускорения: а₁=v²/r Формула линейной скорости: v=wr Тогда a₁=w²r²/r=w²r a₁=(2r²)²r=4r⁵ Формула тангенциального ускорения a₂=dv/dt=r dw/dt a₂=r (2r²)'=r 2r²t=2r³t Находим искомое соотношение a₁/a₂=4r⁵ : 2r³t=2r³t a₁/a₂=2r³*2=4r³ Ответ: 4r³