2) б) Только б решите

0 голосов
29 просмотров

2) б) Только б решите


image

Алгебра (22.1k баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
3\log_{ \frac{1}{3} }^2x-10\log_{ \frac{1}{3} }x+3 \geq
1. Рассмотрим функцию
y=3\log_{ \frac{1}{3} }^2x-10\log_{ \frac{1}{3} }x+3 \\ D(y)=(0;+\infty)
2. Нули функции
y=0; \\ 3\log_{ \frac{1}{3} }^2x-10\log_{ \frac{1}{3} }x+3=0
Пусть \log_{1/3}=t\,\,\,\,(t\in R), тогда имеем
3t^2-10t+3=0 \\ D=b^2-4ac=(-10)^2-4*3*3=64 \\ t_1= \frac{1}{3} \\ t_2=3
Возвращаемся к замене
\log_{ \frac{1}{3} }x[tex]\log_{ \frac{1}{3} }x= \frac{1}{3} \to x_1= \frac{ \sqrt[3]{9} }{3} \\ \log_{ \frac{1}{3} }x=3\to x_2= \frac{1}{27}

Ответ: x \in (0; \frac{1}{27} ]\cup[ \frac{ \sqrt[3]{9} }{3} ;+\infty)
image