Номер 4 Некто сказал другу :"Дай мне 100 р., и я стану вдвое богаче тебя".Друг ответил...

Пусть Х руб. у первого, У руб. у второго.
Составляем систему уравнений по условию задачи:

$\left \{ {{x+100=2(y-100)} \atop {y+10=6(x-10)}} \right. \\ \\ \left \{ {{x+100=2y-200} \atop {y+10=6x-60}} \right. \\ \\ \left \{ {{x=2y-300} \atop {y=6x-70}} \right.$

Подставим значение У из нижнего уравнения в верхнее:

$x=2(6x-70)-300 \\ x=12x-140-300 \\ x-12x=-440 \\ -11x=-440 \\ 11x=440 \\ x=440:11$
$x=40$ руб. - было у первого

Подставляем значение Х в нижнее уравнение:

$y=6x-70 \\ y=6*40-70 \\ y=240-70$
$y=170$ руб - было у второго