1-cos8x=sin4x 2tg x/4-2ctg x/4

Question

1-cos8x=sin4x
2tg x/4-2ctg x/4

Answer 1

2sin**2 4X - sin 4X = 0Sin 4X (2 Sin4X -1) = 0Sin 4X =0  или  Sin 4X = 1/2X = пN/4 или (-1)**K п/24 + пK/4, где N, K - целые числа

Answer 2

2sin²4x-sin4x=0
sin4x(2sin4x-1)=0
sin4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4
sin4x=1/2⇒4x=(-1)^n *π/6+πn⇒x=(-1)^n *π/24+πn/4

2tg²x/4-2=0  tgx/4≠0
tg²x/4=1
x/4=+-π/4+πn
x=+-π+4πn