Глокая куздра начала коренить бокров и, после 2 тиктаков ее деятельности , к ней...

Question

Глокая куздра начала коренить бокров и, после 2 тиктаков ее деятельности , к ней присоединилась вторая куздра .После 8 тиктаков совместной работы выяснилось ,что искоренено уже 80% всех имевшихся бокров. За сколько тиктаков могла бы искоренить всех бокров каждая из куздр в одиночку,если первой куздре для этого потребовалось бы на 5тиктаков больше,чем второй?

Answer 1

Х-колв-о истебляемых бокров за один тиктак быстрой куздрой
у-колв-о истебляемых бокров за один тиктак  медленной куздрой
1-все бокры
80%=0,8 в долях единицы
Система уравнений
Первое
2у+8(х+у)=0,8 разделим на 2
у+4(х+у)=0,4
у+4х+4у=0,4
5у+4х=0,4
4х=0,4-5у
х=(0,4-5у)/4

Второе
1/у-1/х=5 умножим на ху
х-у=5ху
х-5ху=у
х(1-5у)=у
х=у/(1-5у)

(0,4-5у)/4= у/(1-5у)
(0,4-5у)(1-5у)=4у
0,4-2у-5у+25у²=4у
25у²-11у+0,4=0
D = (-11)²- 4·25·(0.4) = 121 - 40 = 81
у1=(11 - √81)/(2*25) = (11 - 9)/50 = 2/50 = 0.04
у2=(11 + √81)/(2*25) = (11 + 9)/50 = 2,/50 = 0.4-не подходит, т.к. в х=у/(1-5у) знаменатель становится отрицательным

х=0,04/(1-5*0,04)=0,04/(1-0,2)=0,04/0,8=0,05

1:0,04=25 тиктаков-время медленной
1:0,05=20  тиктоков-время быстрой

Ура!!!