ЭЛЕКТРОПОЕЗД вышелсо станции А по направлению к станции В.Пройдя 450 км,что составило 75%...

Question

ЭЛЕКТРОПОЕЗД вышелсо станции А по направлению к станции В.Пройдя 450 км,что составило 75% всего пути АВ,поезд остановился из-за заноса.Через 30 мин путь был расчищен,и машинист увеличив скорость электропоезда на 15км/ч,привел его на станцию В без опоздания.Найти начальную скорость поезда

Answer 1

Весь путь:

450/0,75 = 600

Осталось пройти 150 км.

Пусть х - начальная скорость. Тогда планируемое время: 600/х.

Реальное время: 450/х  + 1/2   +  150/(х+15).

Уравнение: 450/х  + 1/2   +  150/(х+15) = 600/х

900(х+15) + x^2 + 15x + 300x  - 1200(x+15) = 0

x^2 + 15x - 4500 =0

x = 60 ( -75 - не подходит)

Ответ: 60 км/ч.

 

Answer 2

Пусть начальная скорость поезда равна х км/ч, тогда его скорость после стоянки равна (х+15) км/ч.

После стоянки поезд прошел 450·25/75 = 150 км.

Это расстояние поезд должен пройти за 150/х часов, а прошел за 150/(х+15) часов. Зная, что эта разница составляет полчаса, составляем уравнение.

150/х=150/(х+15) + 1/2

х²+15х+300х-300х-4500=0

х²+15х-4500=0

х₁=-75 - не подходит

х₂=60

Ответ. 60 км/ч.