1. Я думаю, потому, что все живые организмы - белковые тела. Белок состоит из аминокислот, которые кодируются определенными триплетами. А их всего 20 (аминокислот). Мы разные из-за того, что именно эта последовательность аминокислот у всех разная.
По поводу второго я в сомнениях...
3. Не думаю, что они были бы триплетными. Сейчас триплеты кодируют 4^3=64 аминокислоты, но на самом деле их кодируется всего 20. Некоторым аминокислотам соответствует несколько кодонов. Ну а для 15 хватило бы и двух. 4^2=16. Даже бы одна аминокислота была бы в запасе.