Площадь исходного квадрата 6•6=36
Если разрезать его так, как указано на рисунке, то из получившихся частей можно составить 3 фигуры: №№ 1, 3 и 5
Ясно, что их площади, составленные из частей квадрата общей площадью 36 клеток, не могут быть больше или меньше площади разрезанного квадрата, они будут также равны 36 клеткам.
При составлении фигур некоторые треугольники нужно перевернуть на другую сторону, т.к. части В и С совершенно идентичны.
Площадь каждой получившейся фигуры состоит из частей А+B+C
S=3•6+2•3•6:2=18+18=36
Вывод: Если какую-то фигуру разрезать на части и из них сложить другую фигуру, площадь останется равной площади исходной фигуры, как бы мы эти части ни составляли. .
------------
Фигуры №2 и №4 составить из частей квадрата, разрезанного указанным образом, не получится. Чтобы их построить, квадрат нужно разрезать иначе.
