Одна сторона треугольника равна 12 см.,а прилегающая к ней углы-45 и 75 градусов.Найдите...

Дано: треугольник ABC.
Сторона AC = 12, угол CAB = 75, угол BCA = 45
Найти: AB
Решение:
Найдем угол ABC = 180 - (45 + 75) = 60
По теореме синусов:
$\frac{12}{sin 60} = \frac{AB}{sin 45}$
$AB = \frac{12 * sin 45}{sin 60}$
sin45 = $\frac{ \sqrt{2}}{2}$
sin 60 = $\frac{ \sqrt{3} }{2}$
$AB = \frac{12 * 2 * \sqrt{2} }{ \sqrt{3} * 2 } = \frac{12 * \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }$