Отрезки AE и DC пересекаются в точке B, являющейся серединой каждого из них. Докажите,что...

0 голосов
77 просмотров

Отрезки AE и DC пересекаются в точке B, являющейся серединой каждого из них. Докажите,что треугольники ABC и EBD равны. Найдите углы A и C треугольника ABC,если в треугольнике BDE


Геометрия (504 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим треугольник АВС и треугольник DEB. В них : 
1. EB=ВА т.к. В середина ЕА
2.DB=ВС т.к. B середина DС
3. угол DВЕ= углу АВС т.к. вертикальные
Из равенства треугольников ( ABC и EDC ) следует равенсто соответствующих углов и сторон. => угол Е = углу А, угол D = углу С

(860 баллов)