Вычислите сумму 1+4+7 7+...+400

0 голосов
26 просмотров

Вычислите сумму 1+4+7 7+...+400


Математика (25 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если это арифметическая прогрессия вида 1+4+7+...+400, то:
Ищем какой по счету член прогрессии 400
формула n члена арифметической прогрессии : An=A1+d(n-1)
An=400, d = 4-1 = 3, ищем n
400=1+3(n-1)
400=1+3n-3
402=3n
n=134
Ищем сумму n членов арифметической прогрессии по одной из формул:
S= (A1+An)*n/2 = (1+400)*134/2=26867
S= (2*A1+d(n-1))*n/2= (2*1+3(134-1))134/2=26867

(76 баллов)