1)Решите систему уравнений методом подставки. 2) решите систему уравнений методом...

0 голосов
31 просмотров

1)Решите систему уравнений методом подставки.
2) решите систему уравнений методом алгебраического сложения


image

Математика (42 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

№1 Решение систем методом подстановки:
а) из второго уравнения выразим у, а первое уравнение без изменения
у = 2 - 3х
Выпиши второе уравнение и подставь известный у:
х2+у2=20
х2+(2-3х)2=20
х2+4-12х+9х2=20
10х2-12х-16=0
Решаем уравнение:
Д= 144 - 4*10*(-16) = 144+ 640 = 784, 2 корня
х1 = 12 - 28/2 = -8
х2 = 12+28/2= 20
Найдем у из второго уравнения:
у = 2 - 3х
х1 = -8, то у1 = 26
х2 = 20, то у2 = -58
(-8; 26); (20; - 58) - решение системы уранений
Ответ: (-8;26); (20; - 58)
б) аналогично (см. пример а)
№2 1. Вычтем из первого уранения второе, тогда получится:
-5у2=-45 (:(-5))
у2=9
у = 3           у = -3
Найдем х:
у = 3
ху - 3у2 = -24
3х - 27 + 24 = 0
3х - 3 = 0
х = 1
у = -3
-3х - 27 + 24 = 0
-3х - 3 = 0
х = -1
(1;3);(-1;-3) - решение системы уравнений
Ответ: (1;3);(-1;-3)



(30 баллов)