Из самостоятельной - Формулы приведения. Формулы сложения. Алгебра и начала анализа....

Решите задачу:

$\frac12\sin\alpha-\sin\left(\frac\pi3+\alpha\right)=\frac12\sin\alpha-\left(\sin\frac\pi3\cos\alpha+\cos\frac\pi3\sin\alpha\right)=\\=\frac12\sin\alpha-\sin\frac\pi3\cos\alpha-\cos\frac\pi3\sin\alpha=\frac12\sin\alpha-\frac{\sqrt3}2\cos\alpha-\frac12\sin\alpha=-\frac{\sqrt3}2\cos\alpha$