Помогите с подробным решением. что-то не очень получается

Решите задачу:

$1.\;\lim\limits_{x\rightarrow\frac12}\frac{8x^3-1}{6x^2-5x+1}\\8x^3-1=(2x)^3-1^3=(2x-1)(4x^2+2x+1)\\6x^2-5x+1=0\\D=25-4\cdot6=1\\x_1=\frac13,\;x_2=\frac12\\6(x-\frac13)(x-\frac12)=0\\(3x-1)(2x-1)=0\\\lim\limits_{x\rightarrow\frac12}\frac{8x^3-1}{6x^2-5x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow\frac12}\frac{(2x-1)(4x^2+2x+1)}{(3x-1)(2x-1)}=\lim\limits_{x\rightarrow\frac12}\frac{(4x^2+2x+1)}{(3x-1)}=\frac3{\frac12}=6$

$2.\;\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{\sqrt[3]{n^2+n}}{n+1}=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{\sqrt[3]{n^2+n}}{\sqrt[3]{(n+1)^3}}=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\sqrt[3]{\frac{{n(n+1})}{(n+1)^3}}=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\sqrt[3]{\frac{n}{(n+1)^2}}=\\={\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\sqrt[3]{\frac{n}{n^2+2n+1}}}=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\sqrt[3]{\frac{n}{n^2(1+\frac2n+\frac1{n^2})}}=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\sqrt[3]{\frac{1}{n(1+\frac2n+\frac1{n^2})}}\approx$
$\approx\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\sqrt[3]{\frac1n}=0$