Б) К двузначному числу приписали цифру 6 сначала слева, а потом - справа - получили два...

Question

Б) К двузначному числу приписали цифру 6 сначала слева, а потом - справа - получили два трёхзначных числа, разность которых равна 162. Найдите двузначное
число.
в) К трёхзначному числу приписали цифру 9 сначала слева, а потом - справа - получили два четырёхзначных числа, разность которых равна 2214. Найдите трёхзначное число.
в) К трёхзначному числу приписали цифру 9 сначала слева, а потом - справа - получили два четырёхзначных числа, разность которых равна 639. Найдите трёхзначное число.

Answer 1

 mn  - исходное число. 
 6mn
-mn6
=======
  162
допустим  n=8    (т.к. 8-6=2)  ⇒  получится  6m8  -  m86 = 162 ;
тогда  m= 4 (т.к.  m-8=6  ⇒ занимали 1 десяток ;  (6-1) - m = 1 ⇒ m=6-1-1=4)
Проверим:
 648
-486
--------
  162
Ответ:  48.


abc   - исходное число
9abc
abc9
=======
2214
допустим c= 3 (т.к.  с - 9 = 4  ⇒ занимали 1 десяток  13 - 9 = 4);
получится  9аb3   -  ab39 = 2214 ;
b= 5 (т.к.  (5-1) -  3 = 1 )  ⇒   9а53  - a539 = 2214 ;
тогда  с= 7   (9 - 7 = 2  ) ; 
Проверим:
 9753
-7539
----------
 2214
Ответ :  753.


хуz  - исходное число
  9хyz 
- xyz9
=======
     639
допустим  z= 8   ( 18 - 9 = 9  ⇒ занимали  1 десяток);
получится  9ху8  - ху89 = 639 ;
тогда у=2   ( (12-1) - 8 = 3 ⇒ снова занимали десяток) ;
9х28  - х289=639  ⇒    х=9  ( т.к. 9-9 =0 ;  (9-1) -2 = 6 )
Проверим:
 9928
-9289
=====
    639

Ответ:  928.