iog3x(5x-6)>1 решите неравенство?
ОДЗ: 5х-6>0, x>0, 3x не равно 1: x>6/5
С учетом ОДЗ основание 3х логарифма больше 1. Значит при раскрытии знак неравенства сохранится:
5х-6>3x, 2x > 6, x > 3.
Ответ: (3; бескон)
Если конечно я правильно понял условие, что 3х - основание логарифма.
Если 3х-это основание, то решение будет таким.
Находим ОДЗ. 3х>0 3х≠1 5х-6>0 |
х>0 х≠1/3 х>6/5 | ОДЗ - х>6/5
Учитывая ОДЗ, видим, что основание больше 0. Значит, знак неравенства не меняется.
5х-6>3х
5х-3х>6
2х>6
х>3
Ответ. х∈(3; ∞)