Уравнение гармонических колебаний имеет вид:
x=Acosα
x=Acos(ωt+)
x=Asinα
x=Asin(ωt+)
x - смещение маятника(м), A - амплитуда колебаний(м), α- фаза, ω - циклическая(угловая) частота (рад/с=, t - время колебаний, - начальная фаза(рад)
В нашем случае имеем:
Исходя из уравнений, находим:
A=0,5 (м)
ω=0,25π (рад/с)
=0 (рад)
При t=1 с, x=0,5*cos0,25π=0,5*cos=0,5*0,7=0,35(м)
Уравнение скорости - первая производная от уравнения колебания:
ω==-3,93cos(0,79t)
A=-3,93(м)
Уравнение ускорения - вторая производная от уравнения колебаний или первая производная от уравнения скорости:
ε==-0,308cos(0,79 t)
A=-0,308 (м)