Решение
Р = 2*(a + b) = 28 см ; a + b = 14
d = 10 см; a∧2 + b∧2 = 100;
Составим и решим систему уравнений:
a + b = 14
a∧2 + b∧2 = 100
Из первого уравнения находим a = 14 - b
Подставляем во второе уравнение системы:
(14 - b)∧2 + b∧2 - 100 = 0
196 - 28b + b∧2 + b∧2 - 100 = 0
2*(b∧2) - 28b + 96 = 0 /2
b∧2 - 14b + 48 = 0
b1 = 6
b2 = 8
a1 = 14 - 6 = 8
a2 = 14 - 8 = 6
Ответ: a = 8 см; b = 6 см.